Если я устроюсь на работу официально в не призывной период, могут ли мне выдать повестку на работу для уточнения любой информации, или они вообще никак не побеспокоят до следующего призыва?

Добрый день. Работодатель обязан передать информацию в военкомат, что Вы работаете в данной организации. И военкомат может передать повестку через работодателя в любое время, просто дата явки будет на призывное время стоять, и тем самым должны будете явиться в военкомат по полученной повестке, но до начала призыва Вам ничего не угрожает.