На 100% - никак, особенно с учётом того, что заразиться паразитами можно прекрасно и без домашних животных. Но снизить существенно риск - можно.
Во-первых, лечите само животное. Здоровое животное ни чем вас не сможет заразить. Логично же?) Вылечили? Не забывайте о профилактике, как часто? это вам уже ветеринар скажет. Не знаю, раз в полгода допустим.
Во-вторых, проводите профилактику противопаразитарную и самому себе тоже. Сейчас в аптеке есть препараты, которые пьются буквально пару дней и дают неплохой временный эффект.
В-третьих, не следует постоянно целоваться с животными, спать с ними в обнимку ежедневно и т.п., особенно, если они у вас имеют доступ к улице, откуда они могут нахвататься чего угодно. Паразиты не единственная зараза, которую можно подхватить от домашних животных. Зоонозы - так называются болезни, передающиеся от животного к человеку, в числе самых известных - бешенство, столбняк, лишай, бруцеллёз и т.д.
Лично для меня главная причина отсутствия домашних животных - невозможность их содержать в текущих жилищных условиях, а не риск болезней. По уму делая, можно с этим справиться. Домашние животные есть у многих, живут же как-то.