Добрый день!
Подробно про борьбу с тараканами написано в статье https://dezoff.ru/tarakany/kak-vyvesti-tarakanov/
Слейте воду и выставьте кулер на мороз. -12 градусов будет достаточно, чтобы погибли яйца.
Чтобы снизить риск распространения насекомых на большую площадь, рекомендуем поместить "зараженный" кулер в пакет или упаковать в пленку, а затем передать в специализированный сервисный центр по мойке и дезинфекции оборудования для раздачи воды.