Как называется прием в литературе, когда говорят иносказательно? Например, вместо того, чтобы сказать «мать переживала» говорят «у матери появились седые волосы».?

Хм,мне кажется,что здесь имеет место быть такая разновидность метонимии как перифраза. Это такой описательный оборот,употребляемый вместо какого-либо слова или сочетания слов. То есть он не называет что-то,а описывает.

Например: вместо "заснуть" - "погрузиться в сон",  вместо "Земля" - "голубая планета", "вместо "солнце" - "небесное светило", вместо "Дон Кихот" - "рыцарь печального образа" ;).