Вероятность успеха одной попытки - 9%; Общее число попыток - 18; Какова вероятность успеха?

Ответить
Ответить
Комментировать
8
Подписаться
3
1 ответ
Поделиться

В задаче мы имеем несколько независимых испытаний для каждого из которых существует вероятность успеха и неудачи, поэтому для решения задачи используем формулу Бернулли:

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Формула_Бернулли

она нам позволит вычислить вероятности того, что успех будет какое-то определённое число раз (например Р(5) - пять удач при 18 испытаниях). В нашем случае общая вероятность Р(k>0) равна P(1)+P(2)+...+P(18), но также мы знаем, что сумма всех вероятностей равна единице, то есть всю сумму можем выразить как 1-Р(0) (здесь P(0) это вероятность 18 неудач), по формуле Бернулли

Р(0)=С(0/18) * р^0 * (1-р)^(18-0)=18!*0!/18! * 1 * (1-0.09)^18 = (1-0.09)^18

ну и искомая

Р(k>0) = 1-(1-0.09)^18

2
-1
Прокомментировать
Ответить