Как называется методика в психологии когда человек входит в какую то часть себя и пытается с ней поговорить, и можно ли сделать это без психолога?

Отдельного устоявшегося названия у такого приёма нет; применяется он в первую очередь в гипнозе, и затем в НЛП прежде всего. Как правило, так и обозначен - "Диалог с частями" или "субличностями". Исполнять, конечно, можно самостоятельно, если понимаете, что делаете.

А делаете Вы следующее - некое чувство или другое внутреннее переживание символически отображаете (репрезентируете) в виде какого-то близкого ассоциативно образа. Не обязательно визуально, хотя чаще всего да.

И затем - пытаетесь, в ходе внутреннего диалога (но как бы это "диалог с субличностью", т.е. вроде бы и не сам с собой) и иногда иных манипуляций с этим образом поменять переживание и состояние. Прежде всего - необходимо понимать, с каким состоянием работаете, и представлять результат, на что хотите изменить. А сама беседа с частью - это просто одна из технологий, вариантов это сделать.