Где бы Вы посоветовали бесплатно подтянуть уровень английского (из интернет-сайтов)? Насколько эффективно слушать англоязычной радио?

Что именно Вам нужно? Уровень грамматики или просто разговорный английский? 

Если разговорный английский - сериалы, подкасты, фильмы, ролики на Youtube исходя из Вашего уровня владения языком. Отдельно порекомендую платформу TED, где произношения спикеров чёткое, ясное, а так же есть возможность включить/отключить субтитры.

В случае же грамматики - Lingualeo (сам по нему первое время учился, отличная платформа), ENGLISH GALAXY  - отличный канал на Youtube,который посвящен грамматике, а также учебники, которые есть в свободном доступе в интернете : English Grammar in Use, Round Up.

P.S слушать радио, смотреть новости на анлийском и так далее - один из лучших и эффективных способов научится понимать та говорить. Один известный писатель (не помню имя) рассказывал, что когда он очутился в США и ничего не понимал, он неделями не выходил с квартиры, постоянно смотря и слушая новости,радио и так далее. Таким образом он выучил Английский. Прошу прощения, если исказил или упустил какие-либо факты с биографии этого человека.