"Высшей математикой" в России называют... всё подряд. Но вы очевидно имеете в виду замечательную книжку "Задачи и упражнения по математическому анализу" под редакцией Б.П.Демидовича, и спрашиваете конкретно про матан.
ТЛДР: Почти все американские студенты, изучая матан, решают задачи легче, чем в Демидовиче потому, что когда в в 1960 годы попробовали учить всех на уровне Демидовича / Фихтенгольца, тогдашние американские студенты стали горько плакать и жаловаться, что слишком трудно. А то и бунтовать. И маятник качнулся в другую сторону.
Детали: до 1960х годов, матанализ в университетах США преподавали... плохо. А когда СССР запустил спутник, американцы решили, кроме прочего, улучшить преподавание математики (и физики, химии и др). Как первое приближение, они перевели на английский язык многие советские учебники, и написали новые учебники в похожем стиле. Однако многие американские студенты стали жаловаться (разумно, по моему мнению) что им не нужно понимать, как доказывать теоремы, а нужно решать задачки. В результате, за несколько десятилетий, почти во всех университах сложился матанализ из 3х потоков (tracks).
Большинство студентов изучает матанализ с фокусом на решение практических проблем, в основном с примерами из физики, с не очень серьезными доказательствами, следуя таким популярным учебники, как Стюарт (https://www.amazon.com/dp/1285740629 / look inside)или Томас (https://www.amazon.com/dp/0134438981 / look inside). Это почти все студенты со специализациями (majors) прикладная математика (applied math), физика, химия, другие точные науки и инженерные специальности.
В почти всех университетах есть курс типа "Calculus for humanities" - матанализ для гуманитариев. (Типичный учебник - Барнетт https://www.amazon.com/dp/0321869834/ / look inside и его покрывают за 2, а не 3 семестра). Задачи там еще проще, в большинстве не из физики, а из экономики или психологии, а доказательств совсем нет.
В приличных университетах для pure math (чистая математика) или после 3х семестров Стюарта/Томаса дают курс с названием типа Advanced Calculus, где читают учебник типа Росса https://www.amazon.com/dp/1461462703/ - начинают сначала, и всё доказывают ; или в отдельной секции для них используют учебник как Том Апостол https://www.amazon.com/dp/0471000051 , https://www.amazon.com/gp/product/0471000078/ или Марсден - Вайнстин http://www.cds.caltech.edu/~marsden/volume/Calculus/ , где с самого начала теоремы доказаны, и посложнее Демидовича. Это интересно очень немногим студентам.