Мышка - это мышца. Произошло от древнегреческое слова μῦς ‘мышь’, употреблялось в значении ‘мышца, мускул’.
Латинское слово mus обозначало грызуна, зато уменьшительное musculus ‘мышка’ стало обозначать мышцу.
Подмышкой, значит под мышцей плечевого сгиба.
Небольшое дополнение к прошлому ответу. Musculus - это не уменьшительное мышка. На латыни Mus Musculus - это научное видовое название домовой мыши.