Как бы банально и тавтологично это ни звучало, но осведомленным выглядит тот, кто демонстрирует свою осведомленность в предмете спора. Иногда срабатывает подход в позитивном ключе ("с цифрами и фактами в руках"). Но часто срабатывает предвзятость подтверждения, и дискутанты всё равно остаются при своем, кардинально испортив при этом отношения.
А другой подход заключается в том, что надо подвергать сомнению недоказанное. Или же доказанное, но по тем или иным причинам не признаваемое вторым участником спора. Доказать, что утверждение несостоятельно (если оно на самом деле таково), проще, чем что оно истинно (если оно истинно). Это даже не негативный ключ, а скорее скептический. Даже если ваш оппонент так и не согласится с доводами против его точки зрения, то хотя бы симпатии окружающих будут на вашей нейтральной стороне.