Чем могут помочь комплексные числа и как это максимально точно описать?

411
3
0
13 октября
21:20
октябрь
2015

Первое, что приходит на ум - электротехника. Чтобы описать сопротивление конденсатора или индуктивности для переменного тока, и то, как они будут взаимодействовать между собой и с обычными резисторами нужны комплексные числа.

Грубо говоря, сопротивление обычного резистора реальное, а сопротивление конденсатора и индуктивности - мнимые и зависят от частоты, причем имеют противоположный знак.

1
0
октябрь
2015

Для начала, если решать уравнения степени большей 2 без использования комплексных чисел , но в ряде случаев мы не найдем несколько действительных (не комплексных) корней.

Кроме того , некоторые виды дифференциальных уравнений решаются только с использованием комплексных чисел .

Хоть и в формулах для инженерных расчетов не встречаются диф. уравнения , даже интегралов там трудновато найти, огромная часть из этих формул получают именно с помощью решения соответствующих диф. уравнений, в процессе решения которых использовались комплексные числа.

И в общем случае , не получится описать движение какой- нибудь механической системы, в которой силы зависят от координат и от скоростей , без использования диф. уравнений , которые ,вполне вероятно, будут решатся с использованием комплексных чисел.

На этом их помощь в решении реальных практических задач не ограничивается, но надеюсь этого хватит, чтобы не считать их ненужными и бесполезными.

0
0
октябрь
2015

Самое банальное - комплексные числа помогают извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Зачем нужно извлекать квадратный корень из отрицательного числа уже второй вопрос. Детали можно посмотреть по запросу в гугле "комплексные числа история"

-3
0
Если вы знаете ответ на этот вопрос и можете аргументированно его обосновать, не стесняйтесь высказаться
Ответить самому
Выбрать эксперта