Оле Рёмер установил, что при удалении Земли от Юпитера, затмения Ио происходят реже. Причиной этому скорость света. Значит ли это, что для наблюдателя на удаляющейся Земле движение Ио замедляется?

Нет. Это банальный эффект Доплера. А когда Земля приближается к Юпитеру затмения происходят чаще. Относительные скорости планет настолько малы по сравнению со скоростью света, что заметить изменение темпа хода часов заметить почти невозможно. Особенно во времена Рёмера.