В этом вопросе важно понимать, что целевая аудитория мультфильма про черепашек - дети, которые нуждаются в простых визуальных образах, облегчающих понимание происходящего на экране. Отсюда вытекают две причины:
Во-первых. Автор забыл упомянуть, что черепашки не только мутанты, но еще и ниндзя. Повязки на голове устанавливают некоторую ассоциативную связь черепах с представителями восточных единоборств.
Во-вторых, черепах аж 4, они разные персонажи с разными характеристиками. Но при этом также необходимо, чтобы они различались и визуально. Особо выдающихся черт лица, по которым их можно различить, у них нет. И здесь как раз приходят на помощь разноцветные повязки.
Кстати, на первых изображениях ниндзя-черепашек они были все с одинаковыми красными повязками и различались только оружием.