Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
0
4 ответа
Поделиться

Представьте себе действительные числа, прямую, на которой каждая точка - число. 0, 5, 3/4, 10^10. Они на прямой располагаются по возрастанию, разумеется.

А теперь представьте еще одну такую же прямую, только пересекающуюся с первой в точке «ноль» под прямым углом. Это будет прямая мнимых числей.

А что мы получаем, когда у нас две числовые прямые - оси - пересекаются под прямым углом в нулевой точке? Координатную плоскость. Комплексные числа - это точки на этой плоскости, за пределами своих прямых, опрелеляемые координатами по каждой оси.

Более того, можно ведь и дальше пойти. Добавим третью ось, получим числа, которые будут точками в трехмерном пространстве. И дальше тоже можно, в четырехмерные числа, пятимерные и так далее. 

Четырехмерные числа, квартенионы, используются в программировании, в частности в трехмерной графике.

Более подробно есть хорошая статья на постнауке, которую, собственно, я кратко пересказал:

https://postnauka.ru/video/84632

Nikita K.отвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
13
-6

Неудачных формулировок много.

+4
Ответить

А на вопрос то так и не ответили

+3
Ответить

Кстати да. Внятного ответа автор не предоставил.

+2
Ответить

До редактуры вопрос звучал несколько иначе, там была просьба объяснить как можно проще. Я счел, что объяснить комплексные числа через плоскость будет достаточно просто. Ну и специально для тех, кому этого мало, дана ссылка на полновесную статью.

Ну и ответ от вас, как специалиста, не помешает, разумеется.

0
Ответить
Прокомментировать

Для чего они нужны?

Если вопрос в применении в быту, то не нужны. Как и не нужны многие другие сложные математические формы (логарифмы, радикалы, ...) . Ибо в жизни нам не нужны сложные переходы, мы и функции используют только интуитивно – вы параболу не рассчитываете по формуле, кидая предмет, вы просто используете знание траектории полёта и её зависимости от угла и силы. По крайней мере, я математик по образованию, но не могу придумать способа применения комплексных чисел.

А так, они используются например в физике, в частности, в волновых явлениях. 

От себя добавлю, что i^2 просто приравнивать к -1 и считать это его значимостью, я считаю, не очень правильно. Сама красота комплексных чисел раскрывается в её участии в формулах, в цепочках преобразований. Например, вы только посмотрите на эту прекрасную связь показательной и тригонометрической функции:{\displaystyle e^{ix}=\cos x+i\sin x}

Или вот это, что настолько совершенно и прекрасно, ради чего стоило бы возводить храмы и поклоняться как к совершенному первоначалу всего, взирая и ожидая откровения:

e^{{i\pi }}+1=0
2
0

Ещё в электроэнергетике нужны. Реактивная мощность - должны были слышать. И эту уже не просто теории, а необходимость расчётов при проектировании, эксплуатации электростанций, при расчете тарифов, потерь и прочего.

+1
Ответить
Прокомментировать

Комплексные числа нужны для описания тех процессов, которые мы не "видим". Допустим, как ток течет в электрической цепи, как он проходит через разные сопротивления, конденсаторы и тд.

0
0

Очень важно, что для описания того как ток течет в цепи  использование комплексных чисел порой не нужно.

как он проходит через разные сопротивления, конденсаторы и тд

Почти. Когда ток проходит через резистор у него не происходит смещение по фазе (так как резистор - активный элемент), а значит он остаётся полностью активным. Однако, при прохождение через индуктивность или конденсатор (реактивные элементы) происходит смещение на +/- 90 градусов, то есть в этот момент и возникает та самая реактивная составляющая (мнимая/комплексная часть).

Также добавлю, что мнимая единица j, как и отрицательные числа, дроби, собственно 0 многое другое - были введены не для того, чтобы "ловко" решать задачи не понятно зачем и для кого, а чтобы помогать в расчётах, упрощающих жизнь: экономика, физика, IT - да и везде.

0
Ответить
Прокомментировать

Примерно для того же, для чего нужны отрицательные, а так же иррациональные и рациональные - чтобы ловко и умело решать всякие задачи, которые не решаются в простых и умозрительные натуральных числах.

3
-6
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью