В нашем человеческом понимании животные не обладают логикой, то есть они не делают умазаключения "если - то". Однако они знают, что за чем может последовать, и могут простраивает, так называемые, логические цепочки, например: мне хочется украсть колбасу со стола, но если хозяин это заметит, то накажет меня, поэтому я подожду, когда он уйдет с кухни или отвернется.
Все живые существа, если хотят выжить, должны следовать законам логики. Как тут уже писали - животные соблюдают закон причинно-следственной связи, и могут выстраивать простые логические цепочки (голод-охота-сытость).
Другое дело, что только человек обладает абстрактным мышлением и способен осознано выявлять законы логики, оперировать понятиями и т.п.