Из закона «Об образовании»: в РФ на конкурсной основе гарантируется бесплатность высшего образования, если образование данного уровня гражданин получает впервые. Если вы отчислитесь с 1 курса, то не получите высшее образование, т.е. не используете возможность впервые получить его.
Поэтому можно сколько угодно раз перепоступать на бюджет, если в итоге вы не получаете диплом.
В вашем случае рекомендую рассмотреть вариант перевода в другой вуз, тем самым вы сохраните отсрочку от армии, которую можете потерять при отчислении.
Какие экзамены нужно сдать при переводе в другой вуз, чтобы оказаться на бюджете?
Да, можете. ЕГЭ может раз в год сдать любой гражданин, имеющий аттестат школы. Но зачем сдавать ЕГЭ, если вы решили переводиться в другой вуз?
Обычно в вашей ситуации:
Олег, здравствуйте!
Да, такой вариант возможен.
ЕГЭ действительны 4 года.
При подаче документов можете указать лучший из результатов экзаменов.
Удачи в поступлении!