Обязан, так как табличка с указанием номера маршрута и порядка его проследования является аналогом гражданско-правового договора, заключенного в безличной форме.
В праве сделки такого рода определяются термином "публичная оферта" - обезличенное предложение неопределенному кругу лиц, содержащее все условия договора (маршрут и цену проезда в Вашем случае) и содержащее намерение заключать договор с любым откликнувшимся лицом.
Билет является подтверждением заключенного договора.
Поэтому, если с Вами заключили договор отвезти по определенному маршруту, а везут по другому, то возникают все юридические обязательства при неисполнении договора, начиная с возврата денег за билет.
Если изменение маршрута не было вызвано обстоятельствами непреодолимой силы (форс-мажор).