Прописки как таковой в США не существует, но на основном документе, которым для идентификации личности пользуются американцы (водительские права) или, альтернативном, state ID card, есть тот адрес, который вы указали при подаче заявления на соответствующие документы. Если вы придете на местный избирательный участок с правами другого штата, или, скажем, с паспортом (где нет адреса), то вам либо поверят на слово, что вы живете в округе, либо попросят любой почтовый документ, подтверждающий ваше проживание в штате, городе или избирательном округе - например, счет за электричество на ваше имя, или банковскую выписку с адресом.
На самом деле точная процедура зависит от штата. Например, в штате Вашингтон голосование вообще ведется по почте, однако нужно заранее зарегистрироваться как местный избиратель, для чего подтвердить свой адрес проживания. Обычно адрес можно подтвердить документом о владении недвижимостью, договором аренды, водительскими правами, банковскими выписками...