Мина - происходит от франц. mine «рудник, шахта; мина», из кельтск. *meini-. Русск. мина «минный заряд, подкоп» — начиная с эпохи Петра I; заимств. через нов.-в.-нем. Мine «подземный ход» (с 1600 г.), не исключено посредство польск. minа
Бомба - происходит от лат. bombus «жужжание, гудение», далее из др.-греч. βόμβος «гул, шум, жужжание» (звукоподражат.). Русск. бомба заимств. через польск. bomba или нем. Bombe, далее через итал. bomba или франц. bombe; первоначально «жужжащий снаряд».
Бомба и мина синонимы, но бомбы обычно сбрасывают/ запускают, а мины закладывают.
Правильно говорить слоновщик
Рояли́сты — сторонники монархической формы государственной власти, монархисты
Пианист уже устоявшееся слово (от лат. piano)
Можно предположить, что имеет место супплетивизм, причины которого могут быть самыми разными ("заминировать" легче произносить, чем "забомбировать", слово "роялист" уже обладало политическим смыслом и т. д.)