Любые животные, включая кошек и собак, с точки зрения законодательства РФ являются движимыми вещами. Собственники вещей могут ими владеть, пользоваться и распоряжаться по своему усмотрению. Например, кота можно завещать и получить в наследство (не обязательно вместе с сапогами), подарить, продать или купить (не обязательно вместе с мешком), а также застраховать. Случается, что бывшие супруги при разделе общего имущества пытаются поделить кота. Еще на кота или собаку можно обратить взыскание, например, если у хозяина есть долги по кредитам или коммуналке. Регистрировать свои права на кота или собаку по закону не обязательно.
Конечно, реализовывать свои права в отношении животных нужно с учетом действующих законов и прав других лиц. Защищают права животных сразу несколько законов. Приведу пару примеров.