Каким образом люди могут точно угадывать, когда в песне начнется припев, если мы не считаем такты, а просто делаем это навскидку?

Если отбросить интуитивное чувство формы, то в остатке у нас: динамика, мелодика, гармония.

Динамика: часто перед припевом с громкостью и/или ритмикой в аранжировке происходит что-нибудь эдакое. 

Мелодика: часто мелодия идёт на подъем или наоборот спускается к субдоминанте перед припевом.

Гармония: чаще всего цикличная, поэтому через пару квадратов уже не сложно понять когда начнется припев, если понимаешь какой аккорд из цикла звучит.