Как я понимаю, вы имеете в виду катапульту, с которой в древние времена осаждали крепости и города, а не катапульты, используемые во время обычного боя в поле.
При осадах они использовались в основном для нескольких целей - разрушить укрепления противника (стены, башни) и нанести как можно больший урон самому городу. Для этого снаряды поджигались и отправлялись в последний полёт - за стены города. Если полёт удавался, то некоторые дома становились охвачены пожаром. Однако, сильно вреда это не приносило (потому что довольно сложно подойти расчёту катапульты на нужно расстояние к крепости/городу под обстрелом лучников противника). Но психологический эффект имело, хоть и не такой сильный.
Итак, вы - генерал армии N1, приходите со своим войском к городу противника, где сидит генерал армии N2. На дворе 2015 год. Что вы увидите? Обычный город, а скорее всего - его предместья. Сколько бы вы не прошли вглубь, вы не увидите ни одной стены, которую нужно разрушить (даже если очень захотеть). Остаётся ещё один вариант применения - психологический (то есть пытаемся сжечь горящими снарядами дома). Какой же будет эффект? Практически нулевой. В те, древние времена, пожары тушили подручными средствами, и редко - водой. Потому что кто будет тратить воду, когда вы в осаде сидите уже не один месяц? А сейчас в каждом городе есть не одна пожарная станция и в каждой армии есть специальные бригады для устранения вреда, нанесённым противником (стройбаты и их разновидности).
Поэтому в 2015 году катапульты не будут эффективны при осаде городов.
а вот если кидаться кульками крыс заражённых оспой или чем-то вроде, это было бы клёво