Сказать можно все что угодно :-)
Современная модель мозга в биологии предполагает большую но вполне конечную вычислительную систему. К ей есть критика, например со стороны Роджера Пенроуза (научно популярная книга "Новый ум короля"/"Emperor's new mind"), но другой сколь нибудь серьезно разработанной модели у нас пока нет.
Начнем с того, что такое бесконечность? Бесконечность- это категория человеческого мышления, используемая для характеристики чего то неисчерпаемого и безразмерного.
Наш мозг не является чем либо бесконечным, так как он умрет в тот момент, когда наши легкие перестанут работать, а сердце перестанет биться.