Здравствуйте. В этой ситуации много нюансов. Если вы ранее не наблюдались у психиатра, не состоите на учете в психоневрологическом диспансере, то возможно обойтись и без суда. Необходимо написать письменный отказ, если уж ваш отказ не примут, тогда можно и через суд обжаловать.
Если вас направили от военкомата на психиатрию, то помочь вам может только независимая экспертиза и суд. Суд также назначит экспертизу и если военкомат имел основания, то вы еще и судебные издержки оплатите и возможно на принудительное лечение отправитесь.