В принципе, этот вопрос уже частично поднимался раньше в формулировке "Есть ли у феноменологической редукции Гуссерля "бытовое" практическое применение, и если есть, то какое?": thequestion.ru
Если очень кратко ответить на Ваш вопрос, то главный смысл феноменологии - в попытке преодоления наивного реализма, в том числе, в форме позитивизма. Мы часто склонны считать, что наука описывает реальность такой, какая она есть "на самом деле", но на самом деле такие концепции как, например, "тёмная материя" являются не более, чем гипотететическими сущностями, вводимыми для "спасения феноменов", то есть для того, чтобы "подогнать" наши научные теории под наши наблюдения.
Феноменология напоминает нам о том, что "реальность, данная нам в ощущениях" - не более, чем феномены, конструкт нашего сознания, за пределы которого наше восприятие не способно выйти. Таким образом, современная нейрофизиология, на самом деле, сближается с феноменологией, когда речь идёт о восприятии, поскольку наставивает на том, что эмпирический (данный нам в опыте) мир - продукт нашего мозга, который отнюдь не соответствует реальности самой по себе.