r4z0r rekt
октябрь 2018.
20319

Почему в формуле пути (перемещения) тела при падении не учитывается его масса? Неужели железный и пластмассовый шар будут падать одинаково?

Ответить
Ответить
Комментировать
1
Подписаться
3
15 ответов
Поделиться

Масса там ещё как учитывается! :) Было бы справедливым сказать, что масса в этой формуле есть, просто так уж вышло, что она попала и в числитель, и в знаменатель. По этому, из алгебраических соображений её не пишут.

Понять это просто. Сила притяжения, действующая в гравитационном поле Земли зависит от массы прямо пропорционально. Тело, в 2 раза тяжелее, значит и сила тяжести в 2 раза больше. Но, с другой стороны, эта сила совершает работу по перемещению вдвое более тяжёлого тела. Инерцию вдвое больше тяжёлого тела преодолевать вдвое тяжелее. Если искать ускорение, то, по II закону Ньютона на массу (на ту же самую) придётся поделить.

Вот оно тож на тож и выходит. Если не брать в расчёт сопротивление среды, и ронять предметы в вакууме, то и пёрышко, и пластмассовый шарик и ядро от Царь-пушки упадут одновременно.

68
-4

только по первому закону Ньютона ускорение тела найти не получится. для этого предназначен второй его закон.

+27
Ответить

@Николай Быков, спасибо, поправил

+5
Ответить

С точки зрения механики Ньютона в числителе и знаменателе разные массы - гравитационная и инертная. Из теории Ньютона никак не следует, что они одинаковы и должны сокращаться. После Ньютона ставили массу экспериментов, пытаясь доказать или опровергнуть равенство этих масс, но ничего не получалось, как ни росла точность измерений. Разгадка пришла с общей теорией относительности - она доказала, что массы в формуле действительно нет, а гравитационная и инертная - одно и то же. Ибо нет и "силы тяжести", а есть искривление четырёхмерного пространства-времени вблизи крупных материальных тел. В этом пространстве-времени лишённое опоры тело движется по инерции без воздействия сил, масса его не имеет значения, но в проекции на трёхмерное пространство это выглядит как движение с ускорением. Зато лежащее в гравитационном поле неподвижно тело подвергается действию силы, которую в механике Ньютона называют "реакция опоры". Эта сила сталкивает его с пути "свободного полёта" в пространстве-времени, но в проекции на трёхмерное пространство это выглядит как неподвижность, сила перемещает тело только во времени.

+1
Ответить

Согласно биографии Галилео Галилея, написанной его учеником Винченцо Вивиани, в 1589 году Галилей провёл эксперимент, сбросив два шара различной массы со знаменитой падающей башни в Пизе, чтобы продемонстрировать, что время падения не зависит от массы шара. Википедия
Дата начала: 1589 г.

+5
Ответить
Ещё 13 комментариев

Есть даже видео с экспериментом, где в большой вакуумной камере сбрасывают одновременно перо и шар для боулинга.

Погуглите " шар для боулинга перо вакуум". там видео на 4 с половиной минуты

+3
Ответить

@Leafan, у меня учительница физики это вживую на уроке показывала. Выкачивая из метровой стеклянной трубы с железным шариком, куском пенопласта и перышком воздух ручным насосом.

+1
Ответить

Боле того, скорость падения одинаковой массы скажем в 1кг, брошенная с высоты 10 метров для разных материалов будет разной, но в физике заранее оговаривают (сопротивлением воздуха можно пренебречь), по моему воздух это самое главное на земле. Даже метеоры и метеориты не долетают до земли сгорая в атмосфере (воздухе). извините, что не так.

-2
Ответить

Чую я, что то тут не так. Итак, развиваю тему : перо, шарик, гиря - падают одновременно. Берём тело притяжения побольше, и если на земле ускорение свободного падения 9,8, то на Юпитере оно будет иным. И где тут логика тогда?
Может она заключается в том, что массы шарика, гири, пера незначительны относительно земли?

-3
Ответить

@Алексей Юсупов., развивать тут нечего - есть достаточно элементарные формулы, по которым это всё вычисляется в общем виде. Масса тела сокращается, и если сопротивлением воздуха можно пренебречь, то время падения для любого тела будет определяться исключительно ускорением свободного падения для данной планеты и высотой (при относительно небольшой высоте). На Юпитере это самое ускорение примерно 24м/с^2, так что пресловутые перо, шарик и гиря упадут быстрее, чем на Земле, но между собой они упадут за одно и то же время.

0
Ответить
Ещё 3 комментария

@Pavel Shustov, вот тоже самое, только пересказу другими словами: введем коэффициент, этот коэффициент будет равен массе тела1 плюс масса тела2, и лишь затем применим вашу любимую формулу где участвуют шарики,пёрышки,гири. Масса земли по сравнению с массами перышка или гирьки в порядки больше, потому незначительное изменение скорости падения этих двух предметов можно и не зафиксировать таким грубым методом как секундомер, весы и линейка. Надеюсь я понятно выразился, что формула годится для приближенных расчетов.
Если желаете уточнить, можете проштудировать задачи на притяжение двух тел.
Если нужен очень точный расчет, то тут всё гораздо сложнее, ибо придется брать энное количество точек одного тела и энное количество другого, далее придется высчитывать расстояния от одних точек до других и через это всё строить пространственную модель взаимодействия двух тел. Для упрощения в учебниках берут центры масс - ибо нечего заморачиваться также и с величиной пи - 3,14, для наших подсчетов и так сойдёт.

0
Ответить

@Алексей Юсупов., ну, сами-то Вы проштудировали задачи на притяжение двух тел? Записали эту задачу теми формулами? Что у Вас получилось? :))))

«Если нужен очень точный расчет, то тут всё гораздо сложнее, ибо придется брать энное количество точек одного тела и энное количество другого…», — поздравляю :) Вы изобрели интеграл. Ничего сложного, запишите и посмотрите, что у Вас получится.

+1
Ответить

@Naeel Maqsudov, я ничего не изобретал, описал согласно тому, что не все математики и физики, тройной интеграл многим за ненадобностью, а может быть читателям этого и не надо, а вот понимания задачи добавил, ибо нечего темнить и изображать из себя умного. Скромный я, этим и живу.

0
Ответить

Для сомневающихся в свойствах земного тяготения есть равносильный опыт:

Пусть гравитацией будет обычный трактор. К трактору через динамометры прицепляем два шара: массой 10 кг и массой 100 кг. Запускаем трактор вперёд с ускорением 1 м/с. И видим, что несмотря на то, что прилагаемые трактором силы к шарам будут разными, двигаться они будут с одинаковой скоростью - скоростью трактора, независимо от массы шаров.

0
Ответить

Почему-то никто (или я чего-то не заметил) не пишет о сопротивлении воздуха. Когда падает воздушный шарик (или перышко, лист бумаги), сила сопротивления того же порядка, что и сила тяжести. При падении кирпича сила сопротивления примерно такая же, как для воздушного шарика, а сила тяжести много больше. При откачивании воздуха мы обнуляем (почти обнуляем) силу сопротивления как на перышко, так и на гайку (забыл, что там падало в трубке с откачанным воздухом).

+1
Ответить

@Андрей Лукьянов, потому что вопрос был: «Почему в формуле…». И понятно, о какой формуле речь.

0
Ответить
Ещё 1 комментарий

@Naeel Maqsudov, тогда ответ: в формуле для перемещения отсутствует масса тела, т.к. пренебрегли сопротивлением воздуха." Если вы зададитесь вопросом, как далеко улетит маленькая пуля и тяжелый снаряд, выпущенные под одним и тем же углом к горизонту с одинаковыми скоростями, и проинтегрируете (на компе) нужные уравнения (я это делал), то получите очень разные дальности полета.

0
Ответить

Сомневаюсь однако, а другие физические не константы как учесть например световой поток, радио-альфа и бета излучение

-1
Ответить
Прокомментировать

Этот ответ написан и доступен на

Этот ответ написан и доступен на Яндекс Кью

У нас был прекрасный учитель физики. На ваш вопрос он отвечал красивым опытом: у него был метровая стеклянная труба (отмытая люминесцентная лампа) с крышкой и велосипедным ниппелем, поставленным задом наперед. В трубу укладывалось куриное перышко и свинцовая дробинка, после чего труба переворачивалась. Дальше было все очевидно: дробинка падала где-то пол-секунды, перышко кружилось секунд 10. А потом подключался вакуумный насос и опыт повторялся: и, чудо! Дробинка и перышко начинали падать строго одинаково.

С физикой все просто. Есть закон всемирного тяготения, сила тяготения пропорциональна весу. Но есть и 2-й закон Ньютона F=ma, тут уже ускорение (a=F/m) обратно пропорционально массе, в результате подставляем - и масса сокращается.

Кстати, можем вспомнить, что небесные тела летают по орбитам по сути в том же бесконечном падении, и этот полет не зависит от массы (ну, если не считать мелочи типа как космонафт сдвигает с места Землю). Потому и невесомость - МКС, космонавт, перышко внутри - "падают" одинаково.

А еще упомянем красивый мысленный опыт Галилея:

предположим (как думали все его современники), что чем тяжелее тело, тем оно быстрее падает. (Кстати, слова "масса" еще не знали). Возьмем 2 гири - 1 фунт и 2 фунта и свяжем их веревкой. Тогда 2-фунтовыя бужет пытаться падать быстрее, чем 1-фунтовая, веревка натянется, легкая гиря будет тормозить тяжелую, тяжелая - тянуть за собой легкую. Значит вместе они будут падать медленее, чем упала бы одна 2-фунтовая. Стоп, но эти две гири+веревка - это же одно тело весом в 3 фунта, значит оно должно падать быстрее, чем 2-фунтовка! Получили противоречие.

29
-1

Есть эксперимент гораздо проще. Берете листок, хоть а4, хоть реальный лист клена. Берете книгу. Левой рукой бросаете книгу а правой лист. Естественно лист падает куда медленней.

Затем бросаете так - на книгу сверху кладете лист, и вуаля, они падают вместе.

+3
Ответить

Вы очень хорошо описали опыт Галилея который повторяется бесчисленное число раз в школах и который противоречит "закону всемирного тяготения", по которому тело с большей массой должно упасть первым!

-2
Ответить

@Сергей Сергеевич Монахов, никак не противоречит

+2
Ответить
Ещё 3 комментария

@Паша, Да, глупость человеческая неизлечима. В "законе всемирного тяготения" сила равна произведению массы взаимодействующих тел и чем больше по массе тело взаимодействующее с землей, тем больше и сила воздействующая на него, а остальное из этого и выходит.

-3
Ответить

@Сергей Сергеевич Монахов,  cила-то прямо пропорциональна. Но вы забыли, что ускорение обратно пропорционально массе. Чем легче тело, тем его легче ускорить.

+1
Ответить

@Юрий Петрович, Какие то у Вас жалкие потуги оправдать "закон всемирного тяготения", там четко в формуле сила притяжения равна произведению взаимодействующих масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. На тело с большей массой будет действовать большая сила тяготения - это по "Закону всемирного тяготения".

Любой закон должен быть подвержен опытом! Назовите мне опыт подтверждающий "закон всемирного тяготения"? Рекламируют Экспериме́нт Ка́вендиша - крутильные весы. Мы пробовали измерять силу притяжения двух тел на этих весах еще в школе - ну вот ни как не получались нужные данные, ой оказывается мы не одни такие, ученые в СССР работающие на этих весах писали так "они измеряют что угодно, только не притяжение двух тел" Так до сих пор не проводят опыты в школе с притяжением двух тел или как у нас получалось, ни чего не получалось. Ученые США недавно уточняли ускорение свободного падения и делали очень просто у подножия скалы и на вершине скалы, абсолютно пренебрегая массой шкалы!

Я понимаю вдолбленные ложные истины трудно воспринимаются мозгом человека как лож.

-1
Ответить
Прокомментировать

Да, представьте себе, если исключить из условий сопротивление среды, то оба шара упадут одинаково. Более того, перо и молоток упадут одновременно. Что и было продемонстрировано американским астронавтом в одну из высадок на Луне. 

www.youtube.com/embed/KDp1tiUsZw8?wmode=opaque

Собственно, это наблюдение было сделано еще Галилеем и любой желающий при наличии простейших материалов может сделать подобное же наблюдение.

Илья Левинотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
20
-1

Ложь галилей не делал этого и глупо врать он так решил теоритически

-35
Ответить

@Александр Попов, вообще-то Галилей и опыты делал, и подробно все описывал. Только не молоток с пером - он катал по наклонному пандусу шары разной массы. Пандус позволяет сильно увеличить время, что позволяет сделать более точный замер. Кстати, секундомером служил пульс. Так себе прибор, но и он позволил проверить вывод, что скорость растет равномерно по времени. (было еще и красивое рассуждение-доказательство того ,что по Птолемею тело из состояния покоя вообще не начнет падать. Сегодня-то это показали бы на дифуре, но Галилея прилось словами)

+1
Ответить

В какую "одну из высадок???" Сколько вы их насчитали? Даже технологии 2020 года не позволяют высадится человеку на Луну..А вы верите что в прошлом веке кто-то там был?

-25
Ответить

На тот момент люди посылали зонды и на поверхность Марса с Венерой, которые находятся намного дальше Луны. То есть теоретически людей можно было бы отправить и туда.

О современных технологиях я уж вообще молчу. В конце концов не просто так один миллиардер собирается колонизировать Марс. Потому что это ВОЗМОЖНО. А если уж возможно отправить колонизационную экспедицию на Марс, то просто отправить людей на Очень близкую к нам, по отношению к другим планетам, Луну можно и подавно.

+7
Ответить
Ещё 4 комментария

В@Vegeta5203, Вы действительно не понимаете разницы между зондом и живым организмом???? Вы действительно не понимаете, что собираться это одно, а воплотить совершенно другое? Я вот собираюсь стать нобелевским лауреатом. Полагаете, это возможно?

Отправить людей не проблема(хотя ракета тоже проблема, но решаемая), проблема в том, что никто из них не выживет. До сих пор например не создан скафандр, способный справиться с лунным климатом..И это только одна из нерешаемых современными технологиями проблем по высадке.

-19
Ответить

@Александр Гуськов, да, стать нобелевским лауреатом возможно. По состоянию на 2019 год имеется что-то около 770 доказательств этого факта. Но вы плохо готовитесь, судя по всему.

+5
Ответить

@Мастер Ци, Конечно возможно. Вот поэтому я и заявляю, что собираюсь им стать. И конечно же я готовлюсь. Уже купил себе черный костюм и галстук. Хожу и надуваю щеки. Жду когда мне дадут академика. Ведь если мне возможно стать нобелевским лауреатом, то уж звание академика то точно мне дадут.

-11
Ответить

@Александр Гуськов,

не создан скафандр, способный справиться с лунным климатом

Хм, интересно, а в чём же тогда гуляли Армстронг и Ко.?

Единственные какие там могут быть сложности с лунным климатом, так это лишь с мелкой пылью, которая будет забиваться во все возможные щели (Но скафандры герметичны), и возможный разряд статического электричества, но и это для людей не проблема.

Какие ещё могут быть проблемы с лунным климатом, просветите нас.

собираться это одно, а воплотить совершенно другое

Так ведь батюшка наш Илон "Мессия" Маск не просто словами бросается о колонизации, но и строит проекты. Тот же SpaceX не просто забавы ради ведь создан.

+4
Ответить
Прокомментировать

Этот фокус с одинаковым падением пера и гири  с точки зрения современной науки происходит из-за равенства инертной и гравитационной массы пера и гири.

6
-1
Прокомментировать

Этот ответ написан и доступен на

Этот ответ написан и доступен на Яндекс Кью

Допустим, что железный шар падает быстрее пластмассового. Проведем эксперимент: соединим оба шара, в этом случае пластмассовый шар будет "тормрзить" падение железного и вся система будет падать медленнее железного. Но система тяжелее железного шара, а значит должна падать быстрее него. Т. е. наше допущение привело к логическому противоречию, а значит оно не верно. Т. е. сэр Ньютон все же прав!

5
-1
Прокомментировать
Читать ещё 10 ответов
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью