Первое это идея Декарта "я мыслю следовательно я существую". Она проверяема и нлюбым экспериментатором в любой момент без каких-либо усилий.
Второе это аксиома Научного метода познания- "Истинные представления о реальности непротиворечивы". Она очевидна и неизбежна, без нее сразу исчезает дискуссия и общение, поэтому тот кто ее отрицает- сразу вычеркивается ибо сам себе противоречит.
Все кто пытается Реально Существующему Мне, навязать например идеи солипсизма о полностью воображаемом мире= - автоматически называют себя воображаемыми и такое вычеркиваются как и те кто не признает Аксиому научного метода.
Ведь в живых может быть только один солипсист )) а это Я )) всех навязываемых коллективных солипсистов, абсолютных солипсистов, божественных и "брахманских" солипсистов, всех также автоматически вычеркиваем ибо Я все равно существую ))
И этот факт может сказать о Себе любимом каждый дееспособный разумный Объект.
При этом Математика не использует понятие "объект- объектное взаимодействие", у нее свой аппарат доказывания. А физика наоборот только об объект- объектном взаимодействии рассуждает и у нее другие способы проверки Научных теорий.
Собственно именно Науки о реальном мире (естественные) и используют Полное Однозначное понятие "доказанности".
Поэтому в Научном методе имеется СТО процентная предсказательная сила, повторяемость и проверяемость эксперимента, с получением результата независимо от Личности наблюдателя.
Ничего более "абсолютного" чем 100% предсказательности- не бывает ))
ЗЫ- почему филосфы и даже многие проф ученые не понимают разницу между Физикой и Математикой (точнее Алгеброй), мне не понять )) Ведь очевидно что в одном случае имеется обязанность доказывать реальное взаимодействие между объектами, а в другом случае имеется чистое моделирование.
ЗЫ-2 при этом в геометрии например уже также есть "взаимодействие", фигуры пересекаются, находятся определенном измеряемом расстоянии друг от друга и т.п.
И порядок доказывания при этом сразу меняется, любой кто делает утверждение- должен его доказывать, в том числе "предположения об опровержении".
Поэтому в математике надо строго доказывать и там возникают всякие Гёдели и нюансы с бесконечностями, а в геометрии и физике достаточно показать определенную область применения и всё- в этой области с теми же условиями эксперимента- всегда будет 100% абсолютная доказанность.
ЗЫ-3 именно путем уточнения "обязанностей спорящих сторон" по доказыванию своих утверждений, отлично устанавливается именно Абсолютно Точное Доказывание всех знаменитых "теоремо-аксиом Евклида" о параллельных прямых и всяких невозможных "три-прямогульниках Ламберта" с якобы "неизвестным" четвертым углом для бесконечности.
Берется образец "конечного" расстояния, на нем строго четыре прямых угла и всё соблюдается Абсолютно. И тут приходит "сомневающийся" и требует доказать отдельно для бесконечного расстояния- упс!- и ему встречное требование, а докажи сначала сам что существует прямоугольник Ламберта без четвертого прямого угла?
И все на этом, строго как в юриспруденции )) Доказывай сам все свои сомнения )) Но конечно не так как в математике где теория доказывается изначально самим автором теории с учетом всех возможных бесконечностей и сомнений.
Так что Науки разные бывают и "гносеологии" по доказыванию служат предметом споров- но в Научном Методе познания реального мира всё абсолютно и 100-процентно.
У нас Мюнхгаузен сидит в бункере!