В зеркальном отражении верх—низ не меняются и право—лево тоже не меняются местами. Единственное что меняется, так это направление вперед—назад. Кажущаяся право—лево инверсия это психологический эффект — плод нашего сознания.
Это не мое решение. В этом видео Ричард Фейнман с улыбкой объясняет это решение, которое вкратце изложено выше и вот уже более 7-и веков волнует умы любознательных.