Павел Петерсон
12 октября 16:25.
46

Если бросить предмет над водой, то, рассчитывая его потенциальную энергию, стоит учесть высоту до водной поверхности, или до дна водоема?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
0
1 ответ
Поделиться
АВТОР ВОПРОСА ОДОБРИЛ ЭТОТ ОТВЕТ

Как хорошо, что в специальной теории относительности появилась энергия поля, которая снимает подобные вопросы; и как плохо, что СТО так сложна, чтобы применять её для даже простых расчётов! :( Ну, да ладно. Давайте начнём с аналогии, на первый взгляд далёкой от ньютоновской механики: возьмём лампочку, рассчитанную, скажем на 5 вольт. Если у нас есть две клеммы потенциалы на которых 0В и 5В соответственно, то лампочке будет комфортно, если мы её к ним подключим. Теперь создадим на клеммах потенциалы 100000В и 1000005В. Вряд ли нам захочется теперь собственноручно повторить опыт, но если мы, соблюдая все меры предосторожности всё-таки превозможем страх поражения током, то увидим, что лампочка не заметит никаких отличий. Будет гореть с той же яркостью. Потому что в данном случае важен не потенциал, а разность потенциалов, которую мы попросту называем напряжением.

Так вот, в ньютоновской механике потенциальная энергия имеет смысл в пределах того опыта или процесса, который мы хотим рассмотреть и описать формулами. Хорошо что высота h не стоит в формуле в знаменателе или, там, под корнем. То есть и глубоко под водой и стоя на крыше небоскрёба мы можем (приблизительно можем) взять расстояние в 1м от дна или от поверхности крыши и рассчитать потенциальную энергию кирпича, которая будет израсходована (превращена в механическую работу и внутреннюю энергию), если этот кирпич отпустить.

Итак, не важно летел ли кирпич до крыши небоскрёба, до поверхности воды, или до дна водоёма, мы с одинаковым успехом можем поступить одним из двух способов:

  • рассчитать потенциальную энергию кирпича до начала движения отсчитывая расстояние от центра Земли; рассчитать её же после того как опыт завершён (также от центра Земли), и вычесть первое из второго. Получится затраченная в ходе эксперимента потенциальная энергия
  • рассчитать потенциальную энергию используя только разность высот до и после. Получится точно такой же результат

То есть "абсолютная" величина энергии тела находящегося на конкретной высоте (энергия положения) не имеет значения в подобных расчётах: только разница. И не важно где эту разницу мы считаем, под водой или под облаками. Если происходящее под водой нас не интересует, возьмите только высоту до поверхности. Сможете, например, рассчитать с какой скоростью ваш предмет пересекает поверхность воды.

P.S.
Спасибо, за Susanna Kazaryan за проницательный комментарий. Тут есть над чем подумать. После школьного курса физики потенциальная энергия устойчиво понимается как только энергия в гравитационном поле Земли (что и сделано в ответе выше), а это, увы, только приближение. (По-видимому, сказывается отсутствие в школьном курсе задач с расчётами в нескольких средах.) Дело в том, что тело над поверхностью Земли находится в полях нескольких сил. И если потенциальную энергию понимать как энергию положения над поверхностью Земли (совокупную по всем полям), то полная потенциальная энергия и в воде и над водой должна включать в себя и силу тяготения и силу Архимеда. В воздухе мы пренебрегаем вторым слагаемым, а в воде делать этого всё-таки не стоит. Вопрос только в том, куда мы относим работу выталкивающей силы? Отнести её к потенциальной энергии (а не расситывать как что-то самостоятельное) - это вполне логичный и обоснованный подход.

4

Боюсь вы оговорились. Проверьте. В воде все же есть дополнительный параметр связанный с плавучестью (Архимед). Например деревянный брусок на глубине h имеет отрицательную потенциальную энергию относительно дна. Камень там же имеет положительную энергию, но не mgh.

+1
Ответить

Спасибо, добавил уточнение. :) Заодно понял, почему я упустил это из виду.

+1
Ответить
Прокомментировать
Ответить