Чтобы понять тригонометрию нужно иметь знания на уровне 9 класса. Дальше уяснить для себя, что тригонометрия это довольно несложная, и обязательная часть алгебры.
Дальше, можно взять учебник, а еще лучше - Гельфанд И.М., Львовский С.М. -Тригонометрия.
Осилить книгу до конца не обязательно, несколько глав можно и опустить. После того как осилите данную книгу, сможете решать любые тригонометрические задачи, в рамках школьной программы.
Достаточно запомнить основное тригонометрическое тождество и периодические свойства функций. Остальное (всё) можно вывести на коленке за 10-15 минут. Если хорошенько поупражняться в выводе, то можно заметить, что никакого большего понимания вообще не требуется.