Во-первых вопрос поставлен не верно. Православная церковь не признаёт верховенства католицизма. Католическая -- верховенства православия.
Если же говорить почему Римский первосвященник был долгое время первым, то ответ простой: потому, что во времена зарождения христианства Рим был столицей Римской империи (в общем-то это было круче, чем Вашингтон сегодня), и когда пришло время утвердить "главную кафедру" (тогда ещё не было разных церквей) -- главным утвердили Римского епископа (да уже тогда были епископы).
Впоследствии, после распада Римской империи на "Восточную Римскую империю" и "Западную Римскую империю" каждый из епископов Рима и Константинополя объявил себя главным, а в 1054 году произошло окончательное размежевание на католиков и православных.
С тех пор у нас есть:
- Его Божественное Всесвятейшество Архиепископ Константинополя — Нового Рима и Вселенский Патриарх
и
- Епископ Рима, викарий Христа, преемник князя апостолов, верховный первосвященник Вселенской церкви, Великий понтифик, Примас Италии, архиепископ и митрополит Римской провинции, суверен государства-города Ватикан, раб рабов Божьих