Какие вопросы/темы в политологии являются наиболее актуальными на данный момент?

Хмм ну вообще много всего, зависит от сферы, политология весьма обширна.

Если брать политическую философию — тут вопросы развития демократии, всякие новые правые и в меньшей степени новые левые идеологии, феминизм, неравенство, роллзианская идеология либерального равенства, коммунитаризм

В прикладной сфере, примыкающей к госуправлению: системы оценок разных государственных институтов, политическая стабильность, инновации в госуправлении (например, электронная демократия), инновационный институциональный дизайн, в том числе демократический (например я изучаю делиберативную демократию именно как один из инновационных способов практической реализации народовластия)

В сравнительной политологии: гибридные режимы, неопатримониализм, трансформация постсоветских стран... наверное что-то еще

Еще очень много всякого интересного сейчас в области политической психологии. Например исследования коллективных травм, влияние явлений массовой культуры на политику, много интересных работ по политической рекламе, а еще теория фреймов. Но тут я не очень силен.

А еще лоббизм и GR, современные политтехнологии, популизм, антиэлитизм, дискурсивные исследования... не уверен что перечислил и половину всего актуального, но, надеюсь, какое-то понимание дал :)

Думаю, наиболее актуален вопрос о новой классификации режимов. Предыдущая -- тоталитарный, авторитарный, демократический -- безнадежно устарела, и в прогрессивных странах ей не пользуются примерно с 2000 года. Россия в этом вопросе заметно отстает. Большинство политологов продолжают оперировать терминами середины прошлого века, а значит дать точную характеристику российской политической системы они не в силах.