Аллах на арабском - Бог (тут все просто).
Аллилуйя: в древности в евреев нельзя было упоминать имя Господа, поэтому использовали сокращения. Одно из имен Бога - Яхве. Это имя сокращали и говорили: "Аллелу-Йах", что в переводе на современный язык значило: "Хвалите Бога".
Есть ли связь между словами? Получается, есть. Но трудно сказать, что они так уж однокоренные, тут пусть лингвисты рассудят (все же, "посыл" слов разный, хотя между звучанием Яхве и Аллах есть определенная связь).
Кстати, в славянской письменности тоже действовало правило "не упоминать имя Бога всуе", некоторые буквы либо заменялись прочерком, либо выписывались мелкими буквами над словом. Эта традиция получила вторую жизнь в интернете. Иногда можно встретить фразу "Упаси Б-г" или что-то подобное (буква о заменяется на прочерк) - это пародирование этой древней церковной традиции.