Есть ли какие-либо тренинги, чтобы выбросить из головы, попросту заставить себя не переносить обиду внутри себя 24/7?

К сожалению, тренинги в описанной Вами ситуации не подойдут для решения проблемы, даже если таковые и имеются. По сути тренинг представляет собой один из эффективных способов обучения человека, но научиться «не чувствовать обиду» не поможет в решении личностного конфликта, а в последствии выльется в дополнительные сложности.
Из вариантов, которые могут Вам помочь:

• самоанализ, вопросы к себе «Почему я переношу обиду в себе 24/7? Почему я хочу убежать от этих чувств?» 
• психодинамическая группа  
• личная терапия

Наверное есть, но не рекомендовал бы. Проблема не "тренингового" формата. Сходите к психологу со специализацией; гештальт-терапевту, например, они такой запрос очевидно классифицируют как "незакрытый гештальт" и, полагаю, сумеют эффективно закрывать.

Согласен с Максом и Инной, это не тренинговый формат. "Выбросить", "заставить себя" - совершенно понятно, но это так, к сожалению, не работает.

Работают с такими чувствами практические психологи, вероятно, всех направлений. Гештальт-терапия - да, конечно; если вы живёте в городе, где проводятся терапевтические (или "динамические") группы, впрочем, не обязательно именно в гештальт-подходе, - это очень хороший вариант. Чаще всего их проводят раз в неделю, по вечерам. Вы можете задать вопрос про такую группу, например, здесь: https://www.facebook.com/groups/gestlats/?ref=br_rs, или, если вы в Украине, то ещё и здесь: https://www.facebook.com/groups/gestalt.ua/?ref=br_rs

Именно в тренинговом формате - если Москва для вас реальный вариант, можете написать мне в личку, ссылку здесь давать не стану, нет цели "рекламы", - 27-28 октября как раз веду в Москве "Тренинг уверенности"; 60% в нём чисто поведенческие техники, не по вашему запросу, а вот ещё 40% - работа с долженствованиями. И это как раз про "то самое". Обида и складывается из двух вещей: 1) человек "должен" был как-то себя вести, а повёл иначе. 2) Это именно человек, которого я воспринимаю как близкого, значимого.

С долженствованиями работают и КПТ, и РЭПТ, и гештальт-подход, и трансактный анализ, и пр., - это действительно такое "центральное звено" во множестве ситуаций. И вот с ним в тренинге - да, разобраться вполне реально.

Можно не ходить по психологам, а поступить проще. Есть замечательная техника называется "Избавление от созависимости с человеком" другое название "Избавление от влюбленности" Ее можно приобрести в записи и сделать самостоятельно.

Здесь описание ее и возможность купить: http://antongrifonov.ru/texnika-izbavleniya-ot-privyazannosti