В фэнтезийных и "исторических" фильмах часто показывают гигантские царские залы с огромными бассейнами для купания. Существовало ли в реальности подобное?

Вообще, да. У римлян, например,  были и термы, и бассейны. Но тут стоит понять, что архаичные латинские граждане были людьми весьма стеснительными. Гораздо в большей степени, нежели соседи-эллины. А в чём-то - наоборот, раскрепощённее. 

Ну то есть, в отличие от греков, они могли резвиться с девушками together. НО, при этом были не обнажёнными, а примерно как и мы. Мужчины в качестве нижнего белья, и, соответственно, одежды для подобных процедур носили различные варианты набедренной повязки. Примерно то же самое было и у девушек + древний вариант лифчика. Если посмотреть на древние мозаики, то физкультурно-банный костюм древнеримлянки вообще не отличался от современного бикини. 

Что-то подобное, между прочим, попытался замутить известный варвар-завоеватель Атилла. Правда, у него было из дерева, и несколько топорно. Но водичка была тёплая, т.н.м. Гордые кочевые девушки туда вряд ли совались, равно, как и начинающие чингизханы. Так что он сам, скорее всего, поласкал там свои муди + какие-нибудь залётные римские дипломаты. Но зато работал священный принцип "Шоббыло!".