Замедление времени это следствие постоянства скорости света или, что тоже самое, свойство 4-x мерного пространства времени (Минковского), где абсолютная величина квадрата черырехскорости объекта всегда равна квадрату скорости света (c), по определению.
Пусть фотон за время t проходит расстояние L в пустом пространстве между точками А и В. Если тот же процесс происходит в гравитационном поле, соответствующее искривление пространства увеличит расстояние (L′) между А и В, т.е. L′ > L. Соответсвующее время (t′) прохождения светом расстояния от А до В так же должно возрасти (t′ > t), чтобы обеспечить постоянство скорости света, т.е. L/t = L′/t′ = c.