Смотря что называть «всеми возможными вариантами».
Если вы о вариантах, имеющих смысл, так на многих ресурсах они уже давно почти закончились. Попробуйте зарегистрировать почтовый ящик на GMail: вы удивитесь, насколько сложно найти незанятое имя. Например, ящик artemy@gmail.com уже используется. Ящик voldemort уже используется. Ящик KingOfApes уже используется. Как насчет WhatTheHell? Тоже занят. Попросите ffffffffffffff@gmail.com — вам ответят, "ffffffffffffff занят, хотите ffffffffffffff857?"
Кстати, вам повезло. Ящик artemy.wiese@gmail.com свободен, и это возвращает нас к тому самому «почти». Имена и фамилии бывают редкие, случаются еще более редкие их комбинации. И уж конечно в английском языке слишком много просто осмысленных слов или словосочетаний. А еще они есть в других языках, использующих латиницу. Для остальных языков существует транслит. А потом, всегда можно приписать цифру в конце — как многие и делают.
А еще к «возможным вариантам» относятся и случайные наборы незапрещенных символов. Давайте прикинем: пусть разрешены 26 английских букв и 10 цифр, и пусть максимальная длина никнейма — 15 символов (думаю, в среднем она выше). Сколько может существовать таких строк? Уже только строк из 15 символов будет 36^15 — это 24-значное число, а в записи примерного количества всех живших на планете людей всего 12 знаков.
Но нет, даже осмысленные никнеймы не закончатся. Округлим до никогда.
Точно рассчитать сложно. Но если вдруг такое случится, разработчики могут начать удалять аккаунты умерших людей, давно не заходящих на страницу людей, использующих одновременно несколько страниц. Но, по-моему, это запрещено законом (не точно).