Что будет, если монашка вступит в интимную связь?

В каком смысле: "что будет"?
С физической точки зрения - ничего не будет, монашки, как и все люди, способны заниматься сексом. Есть риск зппп или беременности (если интимная связь была с мужчиной).
С точки зрения правил монастыря - очень зависит от конкретных людей и правил. Ну и от того, узнает начальство или нет. Скорее всего, последует какое-то наказание - например её переведут на работы в коровнике или отправят мыть туалеты.
С духовной точки зрения - это грех. Во-первых, потому что секс позволяется только в браке, а монашка в браке быть не может. Во-вторых, это нарушение монашеских обетов, которые предусматривают целомудрие. Монашка может жить с этим грехом, и тогда его припомнят после смерти. Или покаяться, и тогда на исповеди грех ей простят.