Сначала определимся с "широкой известностью русской литературы".
Судя по ответам не-русскоязычных комментаторов (1, 2), зарубежные читатели знают Достоевского, Чехова, Толстого, Пушкина, Гоголя, Горького, Солженицына. Более продвинутые припоминают Булгакова, Ильфа-Петрова, поэтов Серебряного века, еще пару-тройку имен. Современные авторы, типа Пелевина и Сорокина, известны ну очень продвинутым и немалочисленным книголюбам - как правило, профессиональным гуманитариям.
Думаю, что ровно в таких же - весьма скудных - объемах присутствуют на западном книжном рынке и в сознании его потребителей современные украинские писатели (Жадан, Забужко). Алексиевич Нобелевскую премию получила - вероятно, был какой-то небольшой всплеск интереса к ее документальной прозе.
Надо помнить, что интерес к литературе "которая не на моем родном языке, и не на языке супердержавы моего времени" - явление очень ограниченное.