Слово "справиться" означает изменение чего-либо через изменение, преодоление себя? Совместное изменение себя и чего-либо?

Справиться - однокоренное с "исправить", "правило" и, собственно, "правда".

Означать может любое действие, где нечто приводится к какой-то правильной форме, избавляется от нарушений, ошибок, неудобств и так далее. То есть может относится с равным успехом и к преодолению себя, изменению характера и привычек ("Справился с тягой к курению" там, или "с трудом, но справляюсь со своей жадностью").

И точно также - к совладанию с чем-то внешним по отношению к себе: "справляемся с налогами как можем".