Что значит делить себя на субличности? Можно ли делать это неосознанно?

Субличности - модель.

Она описывает тот факт, что в разные моменты мы бываем разными, и при этом есть характерные более-менее устойчивые связки эмоций + способа мышления + поведения. Например, в профессиональной ситуации у нас включаются такие связки одного рода, при общении с мамой - другие, при общении с другом - третьи, и т.д. Ну, то есть вряд ли вы с мамой ведёте себя так же, как со своим любимым. Человек, который вечером накануне решил худеть, и тот, кто к обеду решил нарушить диету, - немножко два разных человека))

Когда вы проявляете себя как разные субличности, не думая об этом, - это и есть обычное течение жизни, которую модель стремится описать.

Аналог - "говорите прозой", как у Мольера.