Очень даже может! Причем шерсть теряет, как и наши волосы, пигмент не только с возрастом, но и под влиянием тяжелых стрессов. Знаю случаи, когда звери седели очень быстро. Правда, на обложке вопроса изображен не седой кот, а кот с геном ослабления пигментации.
Питание кожи, а значит, и состояние шерсти напрямую связано с нервными напряжениями - острыми или небольшими по величине и незаметными, но длительно действующими. Из курса патофизиологии ветвузов известно, что перхоть и выпадение шерсти входят в число первейших физиологических реакций на стрессы. В более длительном варианте это приводит к появлению колтунов, поседению, появлению поражений кожи, которые обычно принимают за аллергию, и даже к частичной или полной аллопеции (облысению).