«По видимому или по-видимому» вот в чем вопрос ?! И так. В предложении: «Что я по видимому чувствую» через дефис или нет ? И почему?

В вашем предложении это вводное слово, так что, по-видимому, оно будет писаться через дефис (и да, обособляться запятыми). Без дефиса тоже можно написать, но только когда «по» — отдельный предлог. Пример из гугла: «Они шли по видимому участку дороги».

В этом предложении все изначально плохо настолько, что дефисом катастрофы не исправить. Если вы поставите (только) его, оно будет содержать пунктуационные ошибки. Если не поставите - лексическую и смысловую.