Что такое железная логика? Как можно полно охарактеризовать это выражение с точки зрения предмета Логики?

часто это выражение используется в переносном смысле в качестве сарказма (пример в анекдоте от другого комментатора)

в прямом смысле "железная логика" подразумевает качественную аргументацию и строгое соблюдение правил логики, т.е. крепкая, строгая, не опровержимая логика.