Как стресс и переживания влияют на иммунитет?

Отнюдь не в лучшую сторону. В медицине даже развивается самостоятельное направление - психонейроиммунология.

Во-первых, непосредственная связь: при стрессе в кровь выбрасываются кортикостероиды, которые усиливают энергетический обмен, но подавляют иммунные реакции. Не случайно стероидная гормонотерапия (местная или общая) используется как симптоматическое средство при воспалительных или аллергических реакциях. Метод сам по себе спорный, но применяемый в практике.

А во-вторых, иммунной системой, как и всеми процессами в организме, управляет все та же нервная система. При нарушениях в ее работе (в том числе, перегрузках, которые может вызвать стресс) координация управляющих процессов нарушается. Это может привести, в том числе, и к снижению иммунитета.

Поэтому в известной шутке о том, что "все болезни от нервов" - лишь доля шутки.