В такой ситуации уместно будет задать вопрос, как вы познакомились с нашим общим другом, как давно? Люди любят говорить о себе и если делать это ненавязчиво и с искренним интересом, то напряжение и неловкость ситуации скоро уйдут и у Вас появится еще один друг)
Много раз бывала в подобных ситуациях. Иногда мы молчим, иногда можно спросить о хобби или о том, кто вышел из комнаты. Обычно тема разговора развивалась. Если ты заранее знаешь, что это за человек, с которым остался наедине, можешь узнать что-то из его деятельности или, а вдруг, у тебя есть вопросы, а он как-раз шарит в этом.