Куликовская битва была борьбой за независимость Московской Руси или частью золотоордынской междоусобицы?

В общем она не является ни тем, ни другим. Для того, чтобы оценить ее значение, следует описать исторический контекст этой эпохи. В 1360-1370-е годы в Золотой Орде идет непрекращающаяся борьба за власть, из-за чего страна, фактически, разделяется на две части. Столицей одной остается Сарай, другой - Крым. Контроль над второй частью приобретает Мамай, носивший титул беклербека (его он получил еще при хане Бердибеке - после смерти которого и начинается тот самый раскол). Эти два центра конкурируют между собой, что позволяет русским княжествам лавировать между ними. В 1359-1370 годах Мамай благоволил Московскому княжеству, соответственно и Москва тяготела именно к контролируемому им центру, а не к Сараю. Однако в 1370 году ситуация меняется. По всей видимости, Мамай начал испытывать серьезную нужду в финансах, из-за чего, фактически, начинает торговать ярлыком на великое княжение. В 1370 году он "продает" его Михаилу Тверскому, однако Дмитрий Московский отказывается признать это, сам едет к Мамаю с богатыми дарами и в 1371 году получает ярлык обратно. Понятно, что такая ситуация не устраивает московского князя - кому хочется постоянно сталкиваться с "вымогателем", потому Дмитрий начинает потихоньку "зажимать" выплату "выхода", а в 1376 году вообще признает власть Сарайского хана. Но из-за внутриордынской борьбы возможности для более жесткого контроля за этим у Мамая уже не было, что того очень не радовало. Решив, что Москва стала слишком много себе позволять, Мамай решил наказать непокорного вассала, для чего начал собирать верные ему войска. В 1377 году ему удалось разбить русские войска на реке Пьяни, но это не привело к возобновлению выплаты "выхода". Поэтому было собрано новое войско и в 1378 году состоялся поход против Рязанского княжества (это должен быть такой "акт устрашения"), но войско Мамая было разбито на реке Воже (сам он в битве участия не принимал). В результате у Мамая не осталось другого выбора, кроме как собрать все имеющиеся у него войска и лично возглавить поход против Дмитрия.

И вот тут мы подходим к самой Куликовской битве. Фактически, это был превентивный удар по Мамаю, пока он не успел собрать всю армию - готовы были в основном наемные силы, тогда как собственно татарские части еще подойти не успели (Мамай стремился собрать как можно больше войск, что его и погубило - он оказался не готов к тому, что Дмитрий будет действовать первым). И самое страшное для Мамая - это не само поражение в битве, а гибель в ней хана Мухаммада, от имени которого он управлял. В результате его легитимность в глазах татар испарилась, что и привело в дальнейшем к поражению в борьбе с Тохтамышем. При этом нельзя говорить о том, что Дмитрий Московский в данном случае выступал как союзник "законного" хана Тохтамыша против узурпатора Мамая - само упоминание Тохтамыша в русских источниках относится только ко времени после Куликовской битвы, то есть о нем на тот момент в Москве особо не знали, в летописях он упоминается как "некий царь с востока".

Таким образом, Куликовская битва - это превентивный удар против Мамая, без какой-то более глубокой подоплеки, попытка не допустить вторжения татар в пределы Московского княжества. Последовавшее затем падение Мамая и прекращение "замятни" в Орде в итоге привело к тому, что татары вновь смогли принудить русские княжества платить "выход" в полном объеме, лишив их возможности маневрировать между двумя центрами. Вряд ли такой исход был на руку Дмитрию, вряд ли он его желал.

Междоусобица.

На самом деле Мамаево побоище (по Н. Карамзину - Куликовская битва) было сражение не за независимость Руси от Орды, а часть борьбы Тохтамыша и его вассала Дмитрия Донского против восставшего темника Мамая, католика из казаков, за престол объединённой Золотой Орды.