Я вижу две главных проблемы.
Первая - нежелание признать связь власти с собственностью. То, что тот, кто имеет средства к существованию в избытке, имеет (точнее, может иметь, если захочет) практически неограниченную власть над тем, у кого этих средств нет, очевидно даже моей таксе Кнопке - но только не анархо-капиталистам. Объяснения, чем такая власть лучше власти государства (а если задуматься поглубже - то чем такая власть вообще отличается от государственной), от них тоже не дождёшься, как ни проси.
Вторая проблема чуть посложнее, но тоже не гипотеза Пуанкаре: святая вера в саморегуляцию рынка. Да, внешнее регулирование рынка, особенно бестолковое, может привести к некоторым проблемам. Как утверждают либертарианцы - приводит обязательно; но аргументы у них слабы и сводятся к каким-то единичным примерам и манипуляции с какими-то примитивными математическими моделями.
На самом же деле рынок можно представить как игру, где участники делают ставки, выигрывают или проигрывают. Кто сколько выиграет или проиграет в каждой партии, определяется таким количеством факторов, что может считаться случайностью. Но факторы эти неравнозначны. И что самое главное - наиболее существенным фактором является то, кто сколько способен поставить на кон. Если представить себе, как будет развиваться такая игра партия за партией, то станет ясно: несмотря на то, что каждый, кто ещё способен продолжать игру, не теряет шанса на крупный выигрыш, и даже если представить, что изначально количество фишек (капитала) одинаково у каждого, всё равно постепенно игроки начнут выбывать один за другим, проигравшись до нитки, а все фишки в конце концов соберутся в руках у горстки людей. А поскольку игра не на фантики, то, в силу предыдущего пункта (о власти, капитале и свободе) получаем олигархию и всеобщее рабство, а заодно - и возрождённое государство.
Это проблемы теории. Проблема практики - только одна: слишком малое количество потенциальных сторонников. В современном развитом обществе со всем накопленным им опытом (ну, как развитом? например, уровня развития современной РФ вполне достаточно) эти идеи могут увлечь разве что небольшую часть "креативного класса" (ту, у которой поменьше ума и побольше амбиций) да фермеров и мелких предпринимателей из сельской местности (как известно, ни у кого анархо-капитализм так не популярен, как у американских реднеков). С такими силами революцию не устроишь.