Я постоянно копирую манеру, стиль речи и поведение другого человека, поможет ли мне это изменить себя?

Да. Вопрос, я полагаю, не в том, изменитесь ли Вы - а будет ли от этого польза. Здесь, конечно, не факт - смотря что и как Вы имитируете, и как это в контексте Вашей жизни приживается. А вообще социальное подражание (см. моделирование, Альберт Бандура) - довольно большой компонент научения и изменения.