Да, можно. Там будет отдельный экзамен(ы) и прием по его результатам. Вообще-то, диплом об окончании бакалавриата Вам выдают устновленной формы (одинковый и у коммерческих и у бюджетных), и дальше Вы только сами можете сказать (или не сказать), платили ли за обучение или нет.